循环小数有限小数无限小数小数除法教学反思,无限循环小数教案

循环小数的除法

1、商是循环小数除法题60道如下：38÷45÷54÷80÷96÷108÷117÷1144÷1172÷1190÷207÷2225÷2243÷2261÷3280÷3300÷3320÷40、340÷44。

2、除法 截尾法具体来说，循环小数的计算公式为：循环小数 = 进一法 × 除法 × 截尾法其中，进一法是将整数部分与第一位小数相加得到完整的整数部分；除法是将原数除以10的n次方得到小数部分的系数；截尾法是将小数部分的系数除以10的m次方得到循环小数的循环节。

3、将除数和被除数写在竖式的上方和下方，小数点对齐。计算第一位商数，将其写在竖式上方。将商数乘以除数，得到中间结果。将中间结果减去被除数，得到余数。举例：已知被除数为：4，除数为：2。将被除数和除数同时扩大10倍，得到：4×10=544×10=54。2×10=322×10=32。

4、第一步：356÷60=5，余56 第二步：560÷60=9，余20 第三步：200÷60=3，余20 第四步：200÷60=3，余20 所以，可以通过竖式计算的除法运算得到36÷6=93，这里的循环节是3。验算：解题思路：在计算竖式计算乘法运算的时候，先通过其中一位数的第一位乘以另一位数，得到一步答案。

5、约掉循环的数，再用四舍五入的方法。如：10÷3=333333.. 可写成33 在循环的数字上加个点。

6、除3 2除3 4除3 5除3 7除3 8除3 10除3 11除3。13除3。

什么叫有限小数和无限小数

如果一个小数，它的小数部分的数字个数是有限的，那么这个小数就叫有限小数；如果一个小数，它的小数部分有无数个数字，那么这个小数就叫做无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。如果无限小数的小数部分从某一位起，一组数字循环出现，这种小数就是循环小数。

有限小数，无限小数和循环小数3个举个例子 有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。有限小数中的圆点叫做小数点，它是一个有限小数的整数部分和小数部分的分界线，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分则是小数部分。

小数的相关知识如下：小数是一种表示分数的方法，它以10为基数，用有限或无限的数字序列来表示一个数值。小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分。小数的分类：有限小数：小数部分有固定位数的小数，例如0.0.25等。

小数点后的小数个数有限是有限小数。小数点后的小数个数无限是无限小数。小数可以分为有限小数与无限小数。无限小数可以分为：无限循环小数和无限不循环小数。有限小数与无限循环小数都可以化成分数，无限循环小数可以划成纯循环小数和混循环小数。

有限小数，小数部分后有有限个数位的小数。如1465，0.364，3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。无限小数，小数部分后有无限个数位的小数。循环小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。

有限小数和无限小数的区分方法如下：观察小数部分的长度：有限小数的小数部分是有限长度的，它在某个位置结束并不再有后续的数字。例如，0.123等都是有限小数。而无限小数的小数部分是无限延伸的，它没有明确的结束位置，后续数字一直循环出现。例如，1/3表示为0.333..（3无限循环）。

循环小数点表示什么意思?

循环小数是指在十进制数中，小数部分的某一段数字不断重复出现的一种特殊数形式。循环小数的表示形式通常是在小数点后的数字上加上一个括号，括号内的数字表示循环的部分。例如，1/3的循环小数表示为0.3333…，可以表示为0.（3）。又如，2/7的循环小数表示为0.2857142857…，可以表示为0.（285714）。

或0.3。另一个例子是将数字1除以7，结果是0.14285714285..，小数部分以142857循环重复。在表示循环重复部分时，可以使用括号、上方横线或点来标记。因此，1除以7可以表示为0.142857（142857）、0.142857或0.142857。这些表示方法都可以明确地表示循环小数并指示重复部分的范围。

总的来说，循环小数的一般写法和简便写法在表示方式上有所不同，一般写法直观明了但书写复杂，而简便写法简洁美观且方便计算。选择使用哪种写法主要取决于具体的应用场景和个人偏好。无论是哪种写法，循环小数都是数学中重要的概念，它们在数论、几何等领域有着广泛的应用和研究。

定义不同：循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。范围不同：无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。